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Fundamentos de Mecánica Cuántica
 
Asignatura: Fundamentos de Mecánica Cuántica (doctorado); Temas de Mecánica Cuántica (licenciatura).
Docentes: Juan Pablo Paz (profesor - mail: paz (arroba) df.uba.ar), Cecilia Cormick (ayudante - mail: cormick (arroba) df.uba.ar).
Carácter: Optativa para Licenciatura y Doctorado en Ciencias Físicas.
Duración: Un cuatrimestre (Segundo cuatrimestre de 2008).
Evaluación: Presentación de ejercicios resueltos (lista mas abajo), exposición de un problema a convenir, examen final.
 
Fechas:
Entrega de los ejercicios: 25 de noviembre. (Notese el cambio!)
Límite para definir el problema a exponer: 28 de noviembre. Obs: más abajo se incluye una lista de problemas ya "reservados", para evitar repeticiones.
Fechas tentativas de exposición de los problemas: 9 y 12 de diciembre.
 
Horarios:
 
Teóricas: martes de 10 a 12:30, aula E24 Pab I - viernes de 10:30 a 13, aula 4, Pab II.
Consultas: martes y viernes a partir de las 9, en la misma aula que la clase teórica (combinar "turno" por mail). 
 
Guías de ejercicios:
 
Obs: estas guías de ejercicios fueron hechas especialmente para este cuatrimestre. Cualquier observación sobre el nivel de complejidad de los ejercicios, ambigüedades en los enunciados, etc, será bienvenida. A medida que aparezcan errores o cambios de planes las guías van a ir corrigiéndose... 
 
Ejercicios a entregar: Licenciatura: 1, 2, 3, 5, 9, 12. Doctorado: 2, 6, 9, 11.
 
Ejercicios a entregar: Licenciatura: 3, 9. Doctorado: 4, 5, 12.
 
Ejercicios a entregar: Licenciatura: 2, 7. Doctorado: 4, 7, 8.
Obs: los ejercicios 5 y 6 corresponden al algoritmo de Grover, que no se dio en las teóricas.

Ejercicios para la presentación oral (ya reservados):
 
Obs: Los ejercicios no pueden ser tomados de las guias de la materia.
1. Nahuel Andrés: Aplicación de una compuerta T (pi/8) en forma tolerante a fallas (usando una pseudo-teleportación). Viernes 12/12.
2. Christian Schmiegelow: Correlaciones cuánticas y el modelo de computación DQC1. Martes 9/12.
3. Gustavo Moreno: Cálculo de decoherencia para un espín acoplado a un entorno de osciladores (a T=0). Martes 9/12.
4. Pablo Aberbuj: Circuito para la implementación de la transformada de Fourier usando operaciones de hasta dos qubits. Martes 9/12 (temprano).
5. Pablo Pieroni: Análisis del proceso de medición del estado de un oscilador armónico, utilizando otro oscilador como detector. Viernes 12/12.
6. Maricel Rodriguez: Aplicación de una compuerta de dos qubits usando LOCC y entrelazamiento previo. Viernes 12/12.
7. Matías Pomata: Decoherencia de un sistema de dos spines acoplados colectivamente a un baño de spines. Martes 9/12.
8. Gustavo Murgida: Evolución adiabática de una partícula de spin 1/2. Viernes12/12.
9. Florencia Ludovico: Correlaciones entre los spines de un electrón y un protón.Viernes 12/12.
10. Julián Dajczgewand: Protocolo BB84 de distribución de claves. Viernes 12/12.
11. Martín Caldarola: Modelo de interacción entre un átomo y un campo eléctrico (oscilaciones de Rabi, etc). Martes 9/12.
12. Juan Pedrosa: Propiedades de la función de Wigner. Viernes 12/12.
13. Norberto Romanelli: Corrección de errores tolerante a fallas. Viernes12/12.
14. Cancelado.
15. Adrián Rubio López: Implementación cuántica de la compuerta de Toffoli. Viernes 12/12.
16. Marcelo Luda: Resonancia magnética. Martes 9/12.
17. Germán Sborlini: Oscilador cuántico amortiguado (cálculo de <n(t)>). Martes 9/12.
18. Griselda Mingolla: Corrección de errores de un qubit. Martes 9/12.
19. Ariel Haimovici: Quantum bit commitment. Viernes12/12.
20. Gabriela Petrungaro: Teorema de Hardy. Martes 9/12.
21. Sebastián Martino: Teorema de Gleason para una partícula de spin 1. Viernes12/12.
22. Joaquín Navajas: Algoritmo de Grover para dos qubits. Viernes 12/12.
23. Lucía López: Compuerta de Toffoli generalizada y aplicación. Viernes 12/12.
24. Bernardo Casabone:  Análogo clásico del algoritmo de Grover con más de un registro marcado. Viernes12/12.
25. Belén Lafon: Circuito para la suma de números módulo 4. Viernes 12/12.
26. Guido Jäger: Demostracion de que el entrelazamiento no es invariante relativista.Viernes 12/12.
27. Leonardo Trombetta: Mínima perturbación por Eve de un mensaje mandado de A a B. Viernes 12/12.
28. Mónica Agüero: Corrección de errores en óptica cuántica. Martes 9/12.
29. Sebastián Quiroga Lombard: Violación de desigualdades de Bell y CHSH con fotones.Martes 9/12.
30. Álvaro Caso: Criterio para determinar entrelazamiento en sistemas de dos partículas indistinguibles. Martes 9/12.
 
Anotados hasta el momento:
Martes 9/12: Christian Schmiegelow, Gustavo Moreno, Pablo Aberbuj, Matías Pomata, Martín Caldarola, Germán Sborlini, Álvaro Caso, Marcelo Luda, Sebastián Quiroga Lombard, Griselda Mingolla, Gabriela Petrungaro, Mónica Agüero. (12)
Viernes 12/12: Pablo Pieroni, Maricel Rodríguez, Florencia Ludovico, Julián Dajczgewand, Adrián Rubio López, Guido Jäger, Joaquín Navajas, Nahuel Andrés, Sebastián Martino, Bernardo Casabone, Gustavo Murgida, Juan Pedrosa, Leonardo Trombetta, Norberto Romanelli, Ariel Haimovici, Lucia Halac, Belen Lafon. (17)
 
Programa:

1. Revisión de los postulados de la mecánica cuántica. Versiones alternativas. Generalizaciones: La matriz densidad y la representación de Liouville de la mecánica cuántica. La función de Wigner y el espacio de fases en mecánica cuántica.

2. La mecánica cuántica de sistemas compuestos. Entrelazamiento. Las consecuencias del entrelazamiento. No localidad y no separabilidad. Naturaleza de las correlaciones cuánticas. Incompatibilidad con el realismo local. Cripto-determinismo. Desigualdades de Bell y sus generalizaciones. Contextualidad. Teoremas de Gleason y Kochen Specker.

3. El entrelazamiento como un recurso físico. Teleportación y otras tareas asistidas por el entrelazamiento. Criterio PPT, Entrelazamiento destilable, entrelazamiento ligado y otras variedades de entrelazamiento. Medidas de entrelazamiento.

4. El problema de la medición. Formulación de von Neuman. El rol de la decoherencia. Soluciones alternativas.  Decoherencia y transición cuántico-clásica. El problema. La solución. Que soluciona realmente la decoherencia?

5. Sistemas cuánticos abiertos. Evolución temporal. El caso del movimiento Browniano cuántico. Evolución de la matriz densidad y la función de Wigner. El origen del mundo clásico a partir de la mecánica cuántica.

6. Información (y termodinámica). Entropía y equilibrio termodinámico. Procesos imposibles. Límites a la objetividad. Limitaciones fundamentales para el procesamiento y transmisión de información. Aplicaciones: Computación cuántica, criptografía cuántica. Nociones básicas de algoritmos y circuitos cuánticos. Ejemplos. Serán mas poderosas las computadoras cuánticas? Existirán algún día?.

7. Zoología de las interpretaciones de la mecánica cuántica. Cuales son las alternativas? Introducción general. Las interpretaciones alternativas mas "populares": a) Ondas piloto (Bohm, De Broglie), b) Historias consistentes, c) Colapso espontaneo, d) Otras (Leggett, otras). e) Lógica
cuántica (Jauch, Piron). f) Mecánica cuántica de sistemas individuales. Teorías distintas vs interpretaciones diferentes.

8. Mediciones generalizadas. POVM. Teorema de Neumark. Aplicaciones. Mediciones realistas.

Bibliografía:
 
El curso no estará basado en un libro de texto en particular. Los que figuran en la lista que se presenta a continuación serán utilizados parcialmente. Se utilizarán trabajos de investigación recientes como bibliografía del curso.

i. "Quantum Theory Concepts and Methods", Asher Peres, Kluwer Ac. Pub (1994).
ii. "The interpretation of quantum mechanics", Roland Omnes, Princeton Univ. Press (1994).
iii. "Quantum information and computation", M. Nielsen and I. Chuang, Cambridge Univ. Press (2000).
iv. "Introduction to quantum information science", V. Vedral, Oxford Univ. Press (2007).
v. "Environment induced decoherence and the transition from quantum to classical", J.P. Paz and W.H. Zurek, en "Coherent matter waves"  ed by R. Kaiser et al, Springer Verlag (Berlin) (2001).
 
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